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可以在手机上取消银行卡短信提醒。
不同银行的操作方式可能有所不同，以中国银行为例，具体步骤如下：
1、打开手机银行APP，登录账户后，点击左上角的“安全”按钮。
2、找到并点击“消息服务定制”，进入后点击“储蓄账户变动通知”。
3、选择想要取消短信服务的账号，点击“关闭短信通知服务”，最后自行设置时间，点击“确认”即可取消短信通知服务，其他银行的操作方式可能略有不同，但大体一致，如果通过手机银行无法取消，可以拨打对应银行的客户服务热线，选择人工服务，告知工作人员需要取消短信提醒业务，也可以携带有效身份证件和银行卡到对应银行柜台进行办理。
仅供参考，建议咨询相应银行工作人员获取准确信息。